数学思维可能早在文字出现之前就已成长起来

未介入该研究的耶路撒冷希伯来大年夜学考古学家洛朗·达万表示，这项研究显示，数学认知很可能早在文字之前就已在某些手工传统中成长起来，例如陶器彩绘和印章雕刻，解释新石器时代社区已经拥有高度抽象的思维方法。研究对象是哈拉夫文化时代（公元前6200年大公元前5500年）的一系列陶器残片，这些残片出土于北美索不达米亚的29处遗址，其上保存着体系化的植物纹样，被认为是迄今所知史前艺术中最早、大年夜范围应用植物意象的例证之一。

新论文揭橥在《世界史前史杂志》上，作者团队由考古学家约瑟夫·加尔芬克尔领衔。研究团队对数千片彩陶残片进行体系梳理与图案分类，将植物性图样划分为花朵、灌木、枝条和树木四大年夜类，以便更精确地分析图案构成与反复规律。成果显示，在所有植物图案中，花朵是最常见的元素，在375片陶片上都有清楚出现，且绘制精准，对称感强，明显不是随便涂画。

最惹人注目标是，这些花朵的花瓣数量出现出严格的几何序列：4瓣、8瓣、16瓣、32瓣、64瓣，形成以2为倍数递增的等比级数，而非混乱无章的装潢选择。研究指出，这种反复出现且瓜分精确的花瓣构造，注解制造者在创作过程中遵守了稳定的数学模式，表现出对几何序列、对称性以及空间等分的清楚懂得与控制。研究者也发明少量6瓣、7瓣甚至13瓣的花朵，但从整体工艺水准断定，这类不规矩数量更可能源于绘工技能不足，而非另有一套数学体系。

加尔芬克尔在接收采访时表示，论文在懂得人类认知演变方面的意义重要表如今两个层面。其一，是初次体系记录了史前艺术中植物母题的出现与广泛应用，包含花朵、枝条、灌木和树木等不合类型的植物形象；其二，则是经由过程4、8、16、32、64等花瓣数量的反复应用，出现出史前社会中已存在的数学常识和规矩意识。

论文进一步推想，这套数学化的图案体系，很可能与当时早期村的实际需求密切相干。在农业假寓和资本共享的情况中，对地盘、谷物或其他物质进行精确等分，是社区运作的重要基本，而在器物装潢上反复演习和出现等分构造，或许是这种实践在艺术层面的反应。换言之，彩陶上的花瓣不仅是审美设计，也可能折射出人群在实际生活中对“平均分派”这一概念的持续操作与内化。

达万在邮件中总结认为，综合上述发明，哈拉夫文化艺术应被视为人类认知产生重要转折的关键证据之一。在这些彩陶上的花草图案中，可以同时看到审美趣味、植物世界的不雅察与辨认，以及对数列和对称构造的数学推理，这三者在新石器时代已经被有机整合到日常手工艺之中。相干研究成果今朝已在《世界史前史杂志》正式揭橥，为我们从新思虑数学与文字、艺术与认知的关系供给了重要线索。